Aussagenlogik und Mengenlehre, Indirekter Beweis (Widerspruchsbeweis),
(Mengen, Relationen und Abbildungen). (Zahlsysteme:
natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen,) Potenzen, Wurzeln und
Logarithmen reeller Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen, Rechnen mit Summen,
Fakultät und Binomialkoeffizienten, Binomischer Satz. Zahlenfolgen,
Grenzwert einer Zahlenfolge, Landausche O()-Notation. Modulare
Arithmetik, Prüfziffern. Reelle Funktionen, Grenzwert einer Funktion,
Stetigkeit, Trigonometrische Funktionen. Differentialrechnung,
Differenzierbarkeit, Ableitung, Differential, Ableitungsregeln, Satz von
Taylor, Regeln von de l’Hospital, Extremwerte, Wendepunkte,
Kurvendiskussion. Lineare Algebra, Determinanten, Matrizen, Lineare
Gleichungssysteme (LGS) und ihre Lösbarkeit, Gaußverfahren,
Gauß-Jordan-Verfahren, Vektoren, Geradengleichungen, Ebenengleichungen. Integralrechnung,
bestimmtes Integral, Stammfunktion, partielle Integration, Substitution, Uneigentliche
Integrale, Geometrische Anwendungen der Integration.
Integralrechnung, bestimmtes Integral, Stammfunktion,
partielle Integration, Substitution, Uneigentliche Integrale, Geometrische
Anwendungen der Integration. Funktionen mehrerer
Veränderlicher, Definition und Darstellungsformen, Höhenlinien,
Kennlinienfeld, Partielle Ableitungen, Totales Differential und seine
Anwendung, Gradient, Extremwerte von Funktionen zweier Veränderlicher, Methode
der kleinsten Quadrate, Optimierung mit
Lagrange-Multiplikatoren. Graphentheorie, Wege in Graphen,
(Such-) Bäume, Aufspannende Bäume, Kruskal-Algorithmus, Huffman-Code, Kürzeste
Wege, Dijkstra-Algorithmus. Statistik, Zufall und
Wahrscheinlichkeit, Beschreibende Statistik, Merkmale, Relative Häufigkeit,
Parameter einer Stichprobe, Kombinatorik, Bedingte Wahrscheinlichkeiten,
Zufallsvariablen, Binomialverteilung, Gleichverteilung, Normalverteilung, Poissonverteilung,
Hypothesentests, zentraler Grenzwertsatz.
Komplexe Zahlen, Gaußsche Zahlenebene, Potenzen, Wurzeln und Logarithmen
komplexer Zahlen, Umrechnen kartesische Form in die Polarform, Fundamentalsatz
der Algebra. Fourierreihen, Trigonometrische Reihe, Fourierreihen in
komplexer Darstellung, Diskrete Fouriertransformation.
Differentialgleichungen (DGLs): Typisierung, Lösung einfacher DGLs, durch
Trennung der Variablen, Lösung lineare DGL mit konst. Koeff.,
Anfangswertprobleme.
Diese obigen Themen können für die Klausur(en) ab 01.03.2022 relevant sein.
Wie schon in der Vorlesung gesagt, können die Themen Ableitung von Funktionen, LGS (Gauß), Graphen aufgrund ihrer Wichtigkeit für jede Klausur fast als "gesetzt" betrachtet werden. Aber natürlich sind auch die anderen Inhalte relevant. Schauen Sie sich einfach die Übungen und Probeklausuren gut an. Viel Erfolg!
© Wolfgang Konen, 09.03.22